【正整數(shù)包括0嗎】答案總結(jié)：
簡單直接地說：正整數(shù)絕對不包括 0。這是一個很明確的數(shù)學(xué)界限，但在實(shí)際做題或者討論中，經(jīng)常因?yàn)楦拍罨煜鲥e。
咱們平時說的“正整數(shù)”，指的就是比 0 大的整數(shù)，也就是 1、2、3、4……這樣的數(shù)。而數(shù)字 0 非常特殊，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。所以當(dāng)你看到“正整數(shù)”這三個字時，腦海里要自動過濾掉 0。
大家之所以容易迷糊，多半是因?yàn)榘选罢麛?shù)”和“自然數(shù)”搞混了。在現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)和中小學(xué)教材里，0 是屬于“自然數(shù)”的（自然數(shù) = 0, 1, 2, 3...），也屬于“非負(fù)整數(shù)”（0, 1, 2, 3...）。但一旦前面加了個“正”字，門檻就提到了 1，0 就被踢出局了。
為了幫大家徹底理清這幾個容易重疊的概念，下面用表格對比了一下它們的關(guān)系，以后遇到這種分類題，看一眼這張表心里就有底了。
| 集合名稱 | 具體包含哪些數(shù) | 是否包含 0 | 備注與常見誤區(qū) |
| : | : | :: | : |
| 正整數(shù) | 1, 2, 3, 4, 5... | ? 否 | 必須大于 0，是最基礎(chǔ)的計(jì)數(shù)起點(diǎn)。 |
| 負(fù)整數(shù) | -1, -2, -3, -4... | ? 否 | 必須小于 0。 |
| 整數(shù) | ...-2, -1, 0, 1, 2... | ? 是 | 正整數(shù) + 0 + 負(fù)整數(shù)的總稱。 |
| 非負(fù)整數(shù) | 0, 1, 2, 3... | ? 是 | 包含 0 和所有正整數(shù)，常用于計(jì)算機(jī)或統(tǒng)計(jì)。 |
| 自然數(shù) | 0, 1, 2, 3... | ? 是 | 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下含 0（舊教材可能不含，需注意版本）。 |
| 質(zhì)數(shù)/素數(shù) | 2, 3, 5, 7, 11... | ? 否 | 最小的質(zhì)數(shù)是 2，1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 |
小結(jié)一下：
以后碰到問“正整數(shù)”的題，只要看到 0 或者負(fù)數(shù)，直接排除就行。記住這個口訣：“正整從一到無窮，0 不在其中行不行；自然數(shù)里才留 0，整數(shù)大家庭才完整。”這樣處理起來就不會掉進(jìn)陷阱了。