【二進(jìn)制十進(jìn)制怎么互相轉(zhuǎn)換】咱們平時記賬用十進(jìn)制，可電腦底層只認(rèn)識“0"和“1"這兩種狀態(tài)。想把這兩個世界互通，不用死記硬背復(fù)雜的公式，只要抓住兩個核心邏輯：一個是“除二取余”，一個是“按位權(quán)相加”。說白了，就是從底往上算和從右往左算的區(qū)別。
實際應(yīng)用中，如果是小數(shù)字（比如 0-255），建議先熟記幾個關(guān)鍵位的數(shù)值；大數(shù)字則靠機(jī)械除法。下面是整理好的實操總結(jié)，直接對照使用即可。
| 轉(zhuǎn)換方向 | 核心口訣 | 具體操作步驟 | 注意事項 |
| : | : | : | : |
| 十進(jìn)制 → 二進(jìn)制 | 短除 2，倒序?qū)? | 1. 用十進(jìn)制數(shù)不斷除以 2 2. 記下每次的余數(shù)（0 或 1） 3. 直到商為 0 為止 4. 從下往上讀取余數(shù) | 如果中間出現(xiàn)無法整除的情況，商保留小數(shù)繼續(xù)除，但通常只看整數(shù)部分余數(shù)。 |
| 二進(jìn)制 → 十進(jìn)制 | 乘權(quán)累加 | 1. 從右向左數(shù)，位置編號從 0 開始 2. 該位數(shù)字 × $2^{位置編號}$ 3. 把所有結(jié)果加起來 | 重點記好 $2^0$ 到 $2^8$ (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)，這幾個是計算機(jī)常用單位的基礎(chǔ)。 |
快速參考表：常見數(shù)值對應(yīng)關(guān)系
有時候不需要計算，直接查表最快。特別是做網(wǎng)絡(luò)掩碼或權(quán)限設(shè)置時，這組數(shù)據(jù)必須能脫口而出：
| 十進(jìn)制 | 二進(jìn)制 (8 位) | 備注 |
| :: | :: | : |
| 0 | 0000 0000 | 全空 |
| 1 | 0000 0001 | 最小單位 |
| 2 | 0000 0010 | |
| 3 | 0000 0011 | 1+2 |
| 4 | 0000 0100 | $2^2$ |
| 8 | 0000 1000 | $2^3$ |
| 16 | 0001 0000 | $2^4$ |
| 32 | 0010 0000 | $2^5$ |
| 64 | 0100 0000 | $2^6$ |
| 128 | 1000 0000 | $2^7$ |
| 255 | 1111 1111 | 8 位最大值 |
小技巧： 如果你要算一個十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制，比如 19。可以試著湊上面的參考數(shù)：16 + 2 + 1 = 19。既然有了這些組合，對應(yīng)的二進(jìn)制就是把這三位的 1 寫出來，即 `10011`。反過來也一樣，看到二進(jìn)制想十進(jìn)制，就找找哪里是 1，然后把這些位代表的權(quán)值加總，這樣比純計算快得多。